tag:blogger.com,1999:blog-87443089275888882992024-03-08T00:56:05.367-08:00Potenciación en RKeila Rosahttp://www.blogger.com/profile/08693329972201611042noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-8744308927588888299.post-1179045609304645962010-03-07T11:46:00.000-08:002010-03-07T12:10:20.544-08:00Potenciación en R<span style="font-size:130%;color:#3366ff;">Potenciación en R con exponente entero<br /></span>Potencia: se llama potencia enésima de un número real "a", al producto de n factores iguales a "a". Al expresar esta definición simbólicamente, tenemos<br /> <span style="font-size:78%;">n</span><br />a = a.a.a.a.a n veces.<br /> ejemplos: <span style="font-size:78%;"> </span><br /><span style="font-size:78%;"> 4</span><br />3 =3*3*3*3= 81<br /> <span style="font-size:78%;">3<br /></span>5*5*5 = 5 = 125<br /><br />Partes de una potencia:<br /> <span style="font-size:78%;">4<br /></span>3*3*3*3= 3 = 81<br />Exponente<br /><span style="font-size:78%;"> 4<br /></span>3 = 81 Potencia<br />Base<br /><br /><br /><u>Exponente</u>: las veces que las bases se repita como factor.<br /><u>Base:</u> es el número que se repite como factor.<br /><u>Potencia:</u> es el producto de los factores iguales.<br /><em>Propiedades de la potencia:<br /></em>1.- <u>Multiplicación de potencias de igual base:</u> Se copia la base y se suman los exponentes.<br /><span style="font-size:78%;"> p q p+q</span><br />a . a = a<br /><span style="font-size:78%;"> 3 4 3+4</span><br />3 . 3 = 3<br /><br />2.- División de potencias de igual base: Se copia la base y se restan los exponentes.<br /><span style="font-size:78%;"> p q p - q<br /></span>a / a = a<br /><span style="font-size:78%;"> 9 5 9</span><span style="font-size:78%;">- 5 4</span><br />8 / 8 = 8 = 8<br />3.- Potencia de una potencia: Se copia la base y se multiplican los exponentes.<br /><span style="font-size:78%;"> p q p.q<br /></span>(a ) = a<br /><span style="font-size:78%;"> 2 3 2.3 6<br /></span>( 4 ) = 4 = 4<br />4.- Potencia de un producto: Se eleva a la potencia indicada tanto al multiplicando como el multiplicador.<br /><span style="font-size:78%;"> p p p<br /></span>( a . b ) = a . b<br /><span style="font-size:78%;"> 2 2 2<br /></span>( 4 . 5 ) = 4 . 5<br />5.- Potencia con exponente entero negativo: Toda base elevada a un exponente negativo es igual al inverso con exponente positivo.<br /><span style="font-size:78%;"> -p -p<br /></span>a = 1 / a<br /><span style="font-size:78%;"> -2 -2<br /></span>3 = 1 / 3<br /><br />6.- Potencia con exponente 0: Toda base elevada a un cero es igual a la unidad.<br /><span style="font-size:78%;"> 0<br /></span>a = 1<br /><span style="font-size:78%;"> 0</span><br />3 = 1<br />7.- Potencia de un cociente: Se eleva tanto el numerador como el denominador a la misma potencia.<br /><span style="font-size:78%;"> p p p<br /></span>( a / b ) = a / b<br /><span style="font-size:78%;"> 2 2 2</span><br />( 2 / 3 ) = 2 / 3 = 4 / 9<br /><br /><br />Ejercicios propuestos:<br />1.- Exprese en potencia:<br />* 4 . 4 . 4 =<br /><br />* 6 .6.6 .6 =<br /><br />* 7 . 7=<br /><br />Calcule las siguientes potencias:<br /><span style="font-size:78%;"> 4</span><br />* 4 =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 3</span><br />* 5 =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 4</span><br />*7 =<br /><br />Resuelve aplicando las propiedades:<br /><span style="font-size:78%;"> 6 2<br /></span>* 3 . 3 =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 6 2</span><br />*5 / 5 =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 2 3</span><br />* ( 6 ) =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> -2</span><br />*( 8 ) =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 4 3 2<br /></span>*7 . 7 / 7 =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 0</span><br /><span style="font-size:78%;">*</span> 5 =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 2</span><br />*3 . ( 4 ) =<br /><br /><span style="font-size:78%;"> 6 5<br /></span>* ( 1 / 2 ) . 2 =Keila Rosahttp://www.blogger.com/profile/08693329972201611042noreply@blogger.com50